Vaisseau-amiral du Premier Ordre, le Supremacy était le premier Star Destroyer de classe Mega, construit sur ordre de Snoke pour lui servir de quartier-général mobile. Le vaisseau était large de soixante kilomètres, propulsés par de puissantes turbines, et était capable d'abriter une partie de l'armada du Premier Ordre dans ses hangars pour réparation. On ignore combien de Chasseurs TIE du Premier Ordre, ou de TIE Silencer, ils pouvaient abriter pour la protection rapprochée du mastodonte. En tous les cas, il était nécessaire de se rendre à bord pour une obtenir une audience avec Snoke. Depuis ses quartiers personnels, protégés par une Garde Prétorienne d'Elite de huit hommes en armure rouge, le Suprême Leader contactait généralement Kylo Ren ou le Général Armitage Hux. Il y apprit la destruction de leur superarme à l'issue de la Bataille de la Base Starkiller.