Calculateur et comptable au Palais de Jabba le Hutt sur Tatooine, le Quarren répondant au nom de Tessek, ou « Tête de Pieuvre », a quitté son monde natal de Mon Calamari après sa subjugation impériale. Doté d'une puissante intelligence, Tessek ne servait pas du tout Jabba pour la soumission qu'il avait envers lui, puisque celle qu'il semblait lui consacrer n'était qu'un voile afin de mettre à terme au bout d'un certain temps ses réelles intentions. Tout comme un grand nombre des « partisans » du Hutt, Tessek complotait pour son assassinat, notamment avec l'aide de Ree-Yees et Barada, deux de ses agents. En profitant de son titre dans l'organisation criminelle, Tessek détournait l'argent de Jabba vers des fonds secrets, ce qui lui permettrait de repartir les mains propres après la mort du gangster avec une bonne partie du magot.

Inévitablement, les propres agents de Jabba commencèrent à douter de la sincérité du Quarren et son poste était mis en jeu, tout comme sa vie. Ayant été un membre soit-disant actif dans la politique républicaine, Tessek savait qu'un jour ou l'autre la corruption et la fourberie venaient à être découvertes, et il ne pouvait éventuellement pas avoir confiance que tous les gens au courant de ses complots tiennent leur langue. Partout, autour de lui, les sbires du Hutt le plaçaient sous une supervision très importante pour pouvoir le piéger sur le fait ou pendant une discussion recelant ses intentions. L'argent qu'il encoffrait un peu partout dans le désert de Tatooine n'était cependant pas parfaitement à l'abri, comme il en fut prouvé un an après la Bataille de Yavin lorsque des créatures établirent leur tanière près d'un de ses trésors!

Puisqu'il était de plus en plus impatient de prendre le pouvoir sur l'organisation, Tessek fit un marché avec le Préfet Impérial de Mos Eisley, Eugene Telmont, afin que celui-ci organise une transaction d'épices à bord de l'une des barges à voiles qui serait alors pilonnée par une bombe. Le plan avorta car, parallèlement, Jabba avait condamné Han Solo et Luke Skywalker et leur exécution allait prendre place le même jour. Le Quarren contacta également Lady Valarian, le principal protagoniste de la course au pouvoir contre Jabba.

Tessek assistant fébrilement à l'exécution de Luke Skywalker à bord de la barge à voiles.

Tessek assista à la mise à mort au-dessus de la Fosse de Carkoon depuis la barge à voiles personnelle de Jabba, le Khetanna. Le despote avait spécialement invité le Quarren à cet événement pour être assuré que, si jamais il était tué, Tessek périrait lui aussi sans avoir eu le temps de prendre le contrôle de son empire. Le Hutt fut bien tué par les Rebelles et la Khetanna mise à feu mais le calculateur avait prévu le coup et parvint à fuir à bord d'un speeder en direction du palais. Il alla immédiatement se réfugier dans les hauts niveaux du bâtiment, malgré son extrême épuisement par l'aridité du voyage, et se mit à comploter et à réfléchir pour profiter de la situation à son bénéfice. Mais, il rencontra des Moines B'omarr en pleine repossession de leur ancien établissement et dut se joindre à leur religion en insérant son esprit dans une urne d'unité de maintien transportée par un droïde araignée.